Ultimamente il meteo non è molto favorevole per le osservazioni astronomiche, soprattutto (guarda caso) di venerdì, in cui si tiene la serata di apertura al pubblico dell'osservatorio. D'altra parte, un detto comune tra gli astrofili è che portare all'aperto un telescopio attrae immediatamente le nuvole...

Dato che situazioni del genere capitano spesso, soprattutto in inverno, i nostri divulgatori hanno sempre pronto un "piano B" che consiste nel tenere delle presentazioni divulgative su argomenti legati all'astronomia. La mini-conferenza della serata ha riguardato il caos nel sistema solare: è possibile prevedere con precisione la posizione dei pianeti del sistema solare in un qualunque istante futuro? Secondo Johannes Kepler la risposta era sì: le tre leggi del moto dei pianeti da lui scoperte rendevano il sistema solare simile ad un meccanismo ad orologeria perfettamente prevedibile.

Oggi sappiamo che l'ottimismo di Kepler è stato affrettato: il sistema solare, sebbene appaia regolare e prevedibile su scale di tempo "umane", è imprevedibile nel lungo periodo, esattamente come il doppio pendolo che è stato il protagonista di una dimostrazione pratica che ha incuriosito i presenti (si ringrazia il nostro socio Tommaso Schiesaro per il video).

Il fatto che il sistema solare sia caotico non significa che i pianeti si muovano "a caso"! In un sistema caotico ogni minimo errore nella misura delle condizioni iniziali viene amplificato col passare del tempo, rendendo i risultati dei calcoli totalmente inaffidabili nel lungo periodo. Nel caso del sistema solare, un errore anche di pochi metri nella stima della posizione della Terra oggi potrebbe diventare un'incertezza di 150 milioni di Km (circa la distanza Terra-Sole) tra 100 milioni di anni!

Uno dei pionieri dei sistemi caotici è stato il meteorologo Edward Lorenz, che nel 1963 studiando un modello semplificato di circolazione atmosferica ha scoperto un sistema di equazioni le cui soluzioni cambiano in maniera drammatica se le condizioni iniziali vengono alterate anche di pochissimo. Nella figura sotto vediamo due soluzioni del sistema di Lorenz, dove la curva rossa si ottiene modificando il valore iniziale di x di un millesimo; si vede che fino al tempo 30 le curve blu e rossa si sovrappongono, ma poi l'errore "esplode" e le traiettorie diventano completamente diverse.

Due possibili evoluzioni del sistema di equazioni di Lorenz; la curva rossa si ottiene modificando il valore iniziale del parametro x di un millesimo rispetto alla curva blu. Si vede come le due soluzioni (blu e rossa) coincidono fino al tempo 30, ma poi l'errore iniziale "esplode" e le due traiettorie diventano completamente diverse.

 

Anche senza saperlo conosciamo bene gli effetti della teoria del caos: l'atmosfera terrestre è un altro esempio di sistema caotico, e il risultato è che le previsioni meteo a medio-lungo termine sono quasi sempre un azzardo.

Per saperne di più e scoprire come il caos influenza il sistema solare, è disponibile il seguente video. Buona visione!